Шведский физик-теоретик, член Шведской АН. Родился в Стокгольме. Учился в Стокгольмском и Копенгагенском университетах. В 1927-1930 гг. работал в институте теоретической физики в Копенгагене. В 1930-1962 гг.- профессор Стокгольмского университета.

Научные работы посвящены квантовой механике, квантовой электродинамике, физике элементарных частиц, общей теории относительности и космологии. В 1926 г. записал простейшее релятивистское волновое уравнение для частиц со спином, равным нулю (уравнение Клейна - Фока - Гордона). В 1927-1928 гг. Клейн, а также П. Иордан и Ю. Вигнер показали, что основное уравнение нерелятивистской квантовой механики можно сформулировать на языке полевых операторов (операторная теория поля Иордана-Клейна -Вигнера). Создал (1929 г.) с И. Нишиною теорию эффекта Комптона (уравнение Клейна - Нишины). Независимо от др. выдвинул идею об универсальности фермиевского взаимодействия.