Немецкий математик, член Берлинской АН (с 1817). Брат И. В. А. Пфаффа. Родился в Штутгарте. Учился в Гёттингенском и Берлинском университетах. В 1788—1810 — профессор Хельмштадтского университета, в 1810— 1825 — университета в Галле.

Основные исследования посвящены математическому анализу, теории рядов, теории дифференциальных уравнений. Находился под сильным влиянием Л. Эйлера, был учителем и научным предшественником К. Ф. Гаусса. Ввел термин «гипергеометрический» для описания соответствующего уравнения и ряда, предложенных Эйлером. Разработал метод решения нелинейных уравнений первого порядка. Значительно развил теорию дифференциальных уравнений с частными производными. К. Г. Я. Якоби назвал проблемой Пфаффа интегрирование одного дифференциального уравнения от п переменных при помощи возможно меньшего числа соотношений между этими переменными.

Член Парижской АН (с 1821), почетный член Петербургской АН (с 1898, член-корреспондент с 1893).