Французский математик, механик и государственный деятель, член Парижской АН (с 1900). Родился в Париже. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1886). В 1887— 1892 преподавал на Лилльском факультете наук, в 1892—на Парижском факультете наук, в 1893 — в Высшей нормальной школе, с 1896 — в Коллеж де Франс в Париже (с 1897 — профессор), Работал также в Сорбонне и Высшей школе аэронавтики (1909). В 1915— 1916—министр народного просвещения и информации, в 1917 и 1926—-1929 — военный министр, в 1917 и 1925 — премьер-министр, в 1930—1933 — министр авиации.

Основные исследования относятся к рациональной механике, теории функций, аналитической теории дифференциальных уравнений, теории авиации, одним из основоположников которой во Франции он является. В математике и механике ставил наиболее трудные задачи. Ввел биуниформные преобразования при изучении алгебраических линий и поверхностей, исследовал особые точки дифференциальных уравнений, изучал условия равновесия для тех случаев, когда силовая функция не проходит через максимум. Применил теорию непрерывных групп к проблемам теории функций. Внес существенный вклад в развитие теоремы Коши—Липшица для дифференциальных уравнений. Ряд работ посвящен философии науки.

Член-корреспондент АН СССР (с 1924).