Американский математик, член Национальной АН США (с 1937) и Американской академии искусств и наук. Родился в Будапеште. В 1921—1923 учился в Берлинском университете, в 1923—1925 — в Цюрихском политехникуме, окончил Будапештский университет (1926). В 1927—1929 работал в Берлинском университете, в 1930— 1933 — в Принстонском университете (США), с 1933 — в Принстонском институте перспективных исследований, в 1943—1955— в Лос-Аламосской научной лаборатории. В 1945— 1955 — член Бюро по проектированию ЭВМ, в 1954 назначен членом комиссии по атомной энергии США.
Основные исследования относятся к функциональному анализу, теории топологических групп, теории вероятностей, математическим методам в экономике и к вычислительной математике. Построил спектральную теорию неограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. Исследовал ряд алгебраических проблем функционального анализа (теория колец операторов в гильбертовом пространстве) и вопросы приложений функционального анализа к проблемам общей и квантовой механики. Доказал, что всякая связная компактная топологическая группа конечной размерности является группой Ли. Разработал (1935) теорию полноты линейных топологических пространств. Изучал некоторые вопросы математической логики. В теории вероятностей совместно с О. Морген-Штерном развил (1928) теорию игр и показал, как эта теория может быть применена в экономике и социальных науках. Вместе они написали книгу «Теория игр и экономического поведения» (1944). Совместно с С. М. Уламом дал первые формулировки метода Монте-Карло. Нашел (1944) математические эквиваленты волновой механике Шрёдингера и матричной механике Гейзенберга. Работал также в области теории множеств (в частности, сформулировал аксиоматическую теорию множеств), теории непрерывных групп, теории периодических функций, эргодической теории, внес существенный вклад в теорию и проектирование компьютеров, в математическую статистику. Ввел в теорию разностных схем понятие устойчивости. Развил идеи Э. Цермело в области аксиоматики теории множеств. Создал концепцию ЭВМ с хранимой программой. Один из авторов американского проекта ЭВМ ЭНИАК (1944).
Президент Американского математического общества. Премии им. А. Эйнштейна (1956), им. Э. Ферми (1957)
