Французский математик. Родился в Париже. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1928). Учился также в университетах Гёттннгена и Рима. В 1930—1932 — профессор университета в Алигоре (Индия), в 1933—1940 — Страсбургского факта наук, в 1945—1947 — в университете в Сан-Паулу (Бразилия), в 1947 — 1958 — в Чикагском университете. С 1958 — профессор Математической школы Принстонского института перспективных исследований (США).

Основные исследования относятся к абстрактной алгебраической геометрии и теории непрерывных групп. Является одним из основоположников алгебраической геометрии (1946). Развил (1948) теорию алгебраических кривых и абелевых многообразий. Установил «гипотезу Римана» для полей функции размерности. Выявил связи между теорией чисел и алгебраической геометрией. Ввел когомологические методы в теорию поля классов. Изучал теорию когомологий алгебраических многообразий с коэффициентами в поле нулевой характеристики (когомологии Вейля). Высказал (1947) предположение о существовании теории когомологий, для которой была бы верна формула Лефшеца. Доказал (1952), что каждое алгебраическое многообразие может сопровождаться одной из топологий Зариски.

Один из основателей группы математиков Н. Бурбаки.