Андре-Марі Ампер народився 22 січня 1775 року. Свій родовід Андре-Марі веде від ліонських ремісників. Його батько Жан-Жак Ампер разом зі своїми братами торгував Ліонським шовками. Мати Жанна Сарсе - дочка одного з великих ліонських торговців .. Дитинство його пройшло в невеликому маєтку Полемье, купленому батьком у околицях Ліона.
Виняткові здібності Андре проявилися ще в ранньому віці. Він ніколи не ходив до школи, але читанню і арифметиці вивчився дуже швидко. Читав хлопчик все підряд, що знаходив у батьковій бібліотеці. Вже в 14 років він прочитав всі 28 томів французької «Енциклопедії». Особливий інтерес Андре виявляв до фізико-математичних наук. Але саме в цій галузі батьківської бібліотеки явно не вистачало, і Андре почав відвідувати бібліотеку Ліонського колежу, щоб читати праці великих математиків.
Батьки запросили до Андре вчителя математики. Вже при першій зустрічі він зрозумів, з яким незвичайним учнем має справу. «Чи знаєш ти, як здійснюється вилучення коренів?» - Запитав він Андре. «Ні, - відповів хлопчик, - але зате я вмію інтегрувати!» Незабаром учитель відмовився від уроків, так як його знань явно не вистачало для навчання такого учня.
Вивчення праць класиків математики та фізики було для юного Ампера творчим процесом. Він не тільки читав, але й критично сприймав прочитане. У нього виникали свої думки, свої оригінальні ідеї. Саме в цей період, у віці тринадцяти років, він представив в Ліонському академію свої перші роботи з математики.
У 1789 році почалася Велика французька буржуазна революція. Ці події відіграли трагічну роль в житті Ампера. У 1793 році в Ліоні спалахнув заколот, який незабаром був придушений. За співчуття бунтівникам був обезголовлений Жан-Жак Ампер. Смерть батька Андре переживав дуже важко, він був близький до втрати розуму. Лише рік тому, у праці знайшовши душевну рівновагу, він зміг повернутися до своїх занять.
Страта батька мала і інші наслідки. За вироком суду майже все майно сім'ї було конфісковано, і матеріальне становище різко погіршилося. Андре довелося думати про засоби до існування. Він вирішив переселитися до Ліона і давати приватні уроки математики до тих пір, поки не вдасться влаштуватися штатним викладачем в яке-небудь навчальний заклад.
У 1799 році Ампер одружився на Катрін Каррон. У наступному році у них народився син, названий на честь батька - Жан-Жаком. Пізніше він став одним з найвідоміших істориків французької літератури. Ця радісна подія була затьмарена хворобою Катрін. Витрати на життя неухильно росли. Незважаючи на всі старання і економію, коштів, зароблених приватними уроками, не вистачало. Нарешті, у 1802 році Ампера запросили викладати фізику і хімію в Центральну школу старовинного провінційного міста Бурк-ан-Бреса, у шістдесяти кілометрах від Ліона. З цього моменту почалася його регулярна викладацька діяльність, яка тривала все життя.
Ампер мріяв перебудувати традиційне викладання курсу фізики. Замість цього - нудні викладачі-чиновники, убога лабораторія і бідний фізичний кабінет, повсякденні буденні турботи. Проте він багато працював, заповнюючи прогалини у своїх знаннях. Разом з тим його не покидала надія повернутися до Ліона до дружини і сина. І незабаром вона здійснилася. 4 квітня 1803 Ампер був призначений викладачем математики Ліонського ліцею. Щасливим він повернувся до Ліона, але незабаром важкий удар обрушився на Ампера - померла його дружина.
Наприкінці 1804 Ампер покинув Ліон і переїхав до Парижа, де він отримав посаду викладача знаменитої Політехнічної школи. Ця вища школа була організована в 1794 році і незабаром стала національною гордістю Франції. Основне завдання школи полягала у підготовці високоосвічених технічних фахівців з глибокими знаннями фізико-математичних наук.
У Парижі Ампер відчував себе самотнім. Він знаходився цілком у владі спогадів про своє недовге щасливе життя. Це - головна тема його листів до рідних і друзів. Він і раніше славився дивакуватою і розсіяною людиною. Тепер же ці риси його характеру стали ще більш помітними. До них додалася надмірна неврівноваженість. Все це заважало йому добре викладати своїм слухачам матеріал, яким він насправді володів чудово.
Кілька важливих подій сталося в житті Ампера в цей час: у 1806 році він вступив у другий шлюб, в 1807 році був призначений професором Політехнічної школи. У 1808 році вчений одержав місце головного інспектора університетів. Все це поліпшило його матеріальне становище і принесло деяке заспокоєння, але ненадовго. Другий шлюб був дуже невдалим, його нова дружина Женні Пото виявилася досить безглуздою і обмеженою особою. Ампер докладав багато зусиль, щоб якось примиритися з нею за ради дочки, народженої від цього шлюбу. Проте його зусилля виявилися марними. До переживань на цьому ґрунті додалися нові - в 1809 році померла мати Ампера. Ці сумні події не могли не позначитися на його науковій діяльності. Тим не менше в період між 1809 і 1814 роками Ампер опублікував кілька цінних робіт з теорії рядів.
Час розквіту наукової діяльності Ампера доводиться на 1814-1824 роки і пов'язано, головним чином, з Академією наук, до числа членів якої він був обраний 28 листопада 1814 за свої заслуги у галузі математики.
Практично до 1820 року основні інтереси вченого зосереджувалися на проблемах математики, механіки та хімії. Питаннями фізики в той час він займався дуже мало: відомі лише дві роботи цього періоду, присвячені оптиці і молекулярно-кінетичній теорії газів. Що ж стосується математики, то саме в цій області він досяг результатів, які й дали підставу висунути його кандидатуру в математичне відділення академії.
Ампер завжди розглядав математику як могутній апарат для вирішення різноманітних прикладних задач фізики і техніки. Уже його перша опублікована математична робота, присвячена теорії ймовірностей, носила, по суті, прикладний характер і називалася «Міркування про математичні теорії ігор» (1802). Питання теорії ймовірностей цікавили його й надалі.
У дослідженні багатьох проблем фізики і механіки велике значення мають так звані диференціальні рівняння в приватних похідних. Рішення таких рівнянь пов'язане зі значними математичними труднощами, над подоланням яких працювали відомі математики. Свій внесок у математичну фізику, як називають цей розділ науки, вніс і Ампер. Тільки в одному 1814 він виконав кілька робіт, що отримали високу оцінку видних французьких математиків, зокрема, Далласа, Лагранжа і Пуассона.
Не залишає він і занять хімією. До його досягнень в області хімії слід віднести відкриття, незалежно від Авогадро, закону рівності молярних об'ємів різних газів. Його по праву слід називати законом Авогадро-Ампера. Учений зробив також першу спробу класифікації хімічних елементів на основі зіставлення їх властивостей. Але не ці дослідження, цікаві самі по собі, і не його математичні праці зробили ім'я Ампера знаменитим. Класиком науки, всесвітньо відомим вченим він став завдяки своїм дослідженням в галузі електромагнетизму.
У 1820 році датський фізик Г.Х. Ерстед виявив, що поблизу провідника зі струмом відхиляється магнітна стрілка. Так було відкрито чудова властивість електричного струму - створювати магнітне поле. Ампер детально дослідив це явище. Новий погляд на природу магнітних явищ виник у нього в результаті цілої серії експериментів. Вже наприкінці першого тижня напруженої праці він зробив відкриття не меншою важливості, ніж Ерстед - відкрив взаємодію струмів.
Він встановив, що два паралельних дроти, по яких тече струм в однаковому напрямку, притягуються одне до одного, а якщо напрямки струмів протилежні, проводи відштовхуються. Ампер пояснив це явище взаємодією магнітних полів, які створюють струми. Ефект взаємодії проводів із струмом і магнітних полів зараз використовується в електродвигунах, в електричних реле і в багатьох електровимірювальних приладах.
Про отримані результати Ампер відразу ж повідомив в академію. У доповіді, зробленій 18 вересня 1820, він продемонстрував свої перші досліди і закінчив їх такими словами: «У зв'язку з цим я звів усе магнітні явища до чисто електричних ефектів». На засіданні 25 вересня він розвинув ці ідеї далі, демонструючи досліди, спіралі, в яких проходить струм (соленоїди), взаємодіяли один з одним як магніти.
Нові ідеї Ампера були зрозумілими далеко не всіма вченими. Не погодилися з ними і деякі з його іменитих колег.
Незважаючи на нападки своїх наукових супротивників. Ампер продовжував свої експерименти. Він вирішив знайти закон взаємодії струмів у вигляді строгої математичної формули і знайшов цей закон, який носить тепер його ім'я. Так крок за кроком у роботах Ампера виростала нова наука - електродинаміка, заснована на експериментах і математичної теорії. Всі основні ідеї цієї науки, за висловом Максвелла, по суті справи, «вийшли з голови цього Ньютона електрики» за два тижні.
З 1820 по 1826 рік Ампер публікує ряд теоретичних і експериментальних робіт з електродинаміки і майже на кожному засіданні фізичного відділення академії виступає з доповіддю на цю тему. У 1826 році виходить з друку його підсумкова класична праця «Теорія електродинамічних явищ, виведена виключно з досвіду».
Слава Ампера швидко зростала; особливо приємно вчені відгукувалися про його експериментальні роботи по електромагнетизму. Його відвідували знамениті фізики, він отримав ряд запрошень з інших країн виступити з доповідями про свої роботи. Але здоров'я його було підірване, нестійким було і матеріальне становище. Його обтяжувала робота в Політехнічній школі і інспекторські обов'язки. Він як і раніше мріяв читати курс фізики, а не математики, і читати нетрадиційно, включивши в курс новий розділ - електродинаміки, творцем якої він сам був. Найбільш підходящим місцем для цього було одне з найстаріших навчальних закладів Франції - Колеж де Франс. Після багатьох неприємностей і інтриг в 1824 році Ампер був обраний на посаду професора Колеж де Франс. Йому надали кафедру загальної та експериментальної фізики.
Останні роки життя Ампера були затьмарені багатьма сімейними та службовими неприємностями, важко відбивалися на його й без того слабкого здоров'я. Зовнішні ознаки успіху не принесли матеріального благополуччя. Він як і раніше був змушений приділяти багато часу читанню лекцій на шкоду своїм науковим заняттям. Але науку він не залишав.
У 1835 році він опублікував роботу, в якій довів подібність між світловим і тепловим випромінюваннями і показав, що всі випромінювання при поглинанні перетворюються на тепло. До цього ж часу відноситься захоплення Ампера геологією і біологією. Він взяв активну участь у наукових суперечках між знаменитими вченими Кюв'є і Сент-Іллером, попередниками еволюційної теорії Дарвіна, і опублікував дві біологічні роботи, в яких виклав свою точку зору на процес еволюції. На одному з диспутів противники ідеї еволюції живої природи запитали Ампера, чи справді він вважає, що людина походить від равлика. На це Ампер відповів: «Я переконався в тому, що людина виникла за законом, спільному для всіх тварин».
Іншим захопленням Ампера була класифікація наук. Ця важлива в методологічному та загальнонауковому плані проблема цікавила Ампера давно, ще з часу його роботи в Бурк-ан-Брес. Він розробив свою систему класифікації наук, яку мав намір викласти в двотомному творі. У 1834 році вийшов перший том «Досліди філософії наук або аналітичного викладу природної класифікації всіх людських знань». Другий том був виданий сином Ампера вже після його смерті.
Ампер був великим майстром винаходити нові наукові терміни. Саме він ввів в ужиток вчених такі слова, як «електростатика», «електродинаміка», «соленоїд». Ампер висловив думку про те, що в майбутньому, ймовірно, виникне нова наука про загальні закономірності процесів управління. Він запропонував іменувати її «кібернетикою». Передбачення Ампера виправдалося.
Ампер помер від запалення легенів 10 червня 1836 в Марселі під час інспекційної поїздки. Там же він і був похований.