Датский физик-теоретик, член Датской АН. Родился в Нотмарке. Учился в Копенгагенском, Римском и Кембриджском университетах. С 1933 г. работает в Копенгагенском университете (с 1943 г.— профессор), в 1954—1957 гг.— также в ЦЕРНе, 1957 —1971 гг.— директор Института теоретической ядерной физики (Копенгаген).

Научные работы относятся к теории относительности, квантовой механике, квантовой теории поля, физике элементарных частиц. В 1940 г. совместно с Л. Розенфельдом постулировал существование двух мезонных полей — псевдоскалярного и векторного с равными массами. Известен методом Мёллера в специальной теории относительности, который используется при выводе общего преобразования Лоренца. В 1945—1946 гг. развил гейзенберговскую теорию S-матрицы, в 1952 г. (совместно с П. Кристенсеном) исследовал нелокальное взаимодействие в теории поля и рассмотрел вопрос о так называемом динамически деформируемом форм-факторе. Дал формулу Для матричного элемента энергии взаимодействия двух релятивистских электронов (формула Мёллера). Предложил новый псевдотензор в теории гравитации.

Член Норвежской и Шведской АН.