Немецкий юрист и математик Родился в Ярбахе. Учился в Марбургском (1796—1798) и йенском (1798) университетах. Преподавал право в Гисенском университете (1809—1812). В 1812— 1816 — профессор права Харьковского университета, в 1816—1820 —в Марбургском, в 1820—1857 — в Кёнигсбергском университетах.

Занимался вопросами обоснования геометрии. С 1807 пытался доказать пятый постулат Евклида. Пришел к мысли о возможности построения неевклидовой геометрии, которую назвал «астральной». К. Ф. Гаусс в 1819 ознакомился с заметкой Швейка рта, опубликованной в том же году, и указал на совпадение их мыслей в этом отношении (Швейкарт строил «астральную» геометрию, исходя из условия, что сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых).