Немецкий математик, член Берлинской АН (с 1892). Родился в Хермсдорфе (Силезия). Учился в Берлинском университете (1860—1864) у К. Т. В. Вейерштрасса, Э. Э. Куммера и Л. Кронекера. С 1867 — профессор университета в Галле, с 1869— Цюрихской политехнической школы, в 1875—1892 преподавал в Гёттингенском, в 1892—1921—в Берлинском университетах.                                                   Основные работы посвящены математическому анализу и его приложениям к геометрии. Доказал теоремы о дифференцировании функций. Построил строгую теорию интеграла Пуассона. В аналитическую теорию дифференциальных уравнений ввел специальные функции, названные его именем. В теории тригонометрических рядов важное значение имеют теорема Шварца и обобщенная теорема Шварца. Ему принадлежит полное доказательство изопериметрического свойства шара и много работ по теории минимальных поверхностей. В теории конформных отображений доказал возможность конформного отображения на круг любой выпуклой области, а также любой односвязной области. Сформулировал (1869—1870) принцип симметрии (принцип Римана— Шварца) и лемму Шварца, уточняющую принцип максимума модуля. Изучил простейшую автоморфную (модулярную) функцию, дал ей чисто геометрическое определение. Развивал теорию аналитических функций Вейерштрасса. Занимался (1869) обоснованием римановых теорем существования. Развил теорию гипергеометрических функций. Дал (1890) строгое доказательство классического изопериметрического неравенства для п=3.

Член-корреспондент Парижской АН.