Немецкий математик и физик. Родился в Эльберфельде. До 1824 учился в университетах Бонна, Гейдельберга, Берлина, Парижа. Преподавал в Боннском (1828—1833), Берлинском (1833—1834) университетах, университете в Гатле (1834—1836), с 1836 —профессор Боннского университета.

Основные работы относятся к геометрии и физике. Развил современную аналитическую геометрию, создал новые методы проективной геометрии, разработал теорию обобщенных однородных координат (координаты Плюккера). Открыл аналитическое соответствие геометрического принципа двойственности, распространил его на трехмерное пространство. Исследовал плоские кривые высших порядков. Указал (1830), что кривую можно рассматривать как совокупность точек или как совокупность касательных, поскольку касательные так же определяют форму кривой, как и точки. Предложил (1834— 1839) формулы, устанавливающие порядок и класс алгебраической кривой и ее особенности (формулы Плюккера). В 1846—1864 занимался экспериментальной физикой открыл катодные лучи. В 1864— 1868 изучал геометрию в пространстве.

Член Парижской АН (с 1867).