Немецкий математик. Родился в Берлине. Учился в Цюрихском и Кёнигсбергском университетах, окончил Берлинский университет (1859). В 1865—1870 преподавал в Гейдельбергском университете, в 1870—1874 — профессор Фрейбергской горной академии, в 1874— 1884 — Тюбингенского университета, с 1884—Высшей технической школы, Берлин-Шарлоттенбург.

Основные направления исследований — теория дифференциальных уравнений с частными производными, тригонометрические ряды, общая теория функций. Работал над перестройкой оснований математического анализа. Доказал (1873), что можно построить непрерывную функцию с расходящимся рядом Фурье в каждой точке. Дал точное доказательство свойств функции, непрерывной в данном интервале и не имеющей производной. Привел примеры такой функции. Исследовал задачу интегрируемости рядов Фурье. Нашел (1883) условия отличия рядов Фурье от других тригонометрических рядов. Его именем названа одна из лемм вариационного исчисления. Работы по теории множеств.