Советский математик, специалист в области кибернетики, академик (с 1964, член-корреспондент АН СССР с 1958), акад АН УССР (с 1961, член-корреспондент с 1958). Родился в Ростове-на-Дону. Окончил Ростовский университет (1948). В 1948—1956 работал в Уральском лесотехническом институте, в в 1956—1957 — в институте. математики АН УССР, с 1961 —директор института кибернетики АН УССР. Вице-президент АН УССР (с 1962).

Исследования посвящены алгебре, кибернетике и вычислительной технике. Первые его работы относятся к высшей алгебре (теория обобщенных дискретных нильпотентных и обобщенных разрешимых групп). Построил (1955— 1956) теорию локально бикомпактных локально нильпотентных групп в целом. Получил важные результаты в теоретической кибернетике (в направлении создания теории проектирования вычислительных машин). Ему принадлежит ряд фундаментальных трудов в теории автоматов и теории алгоритмов. Занимался разработкой теории исследования операций, теории самоорганизующихся систем, теории сложных систем, проблемами управляющих систем с применением ЭВМ. Работал над созданием новых образцов вычислительной техники. В частности, под его руководством созданы ЭВМ «Киев», «Днепр», системы автоматизации программирования. Предложил (1959) метод специализированных программ. Работал (1966) над созданием языка машины для инженерных расчетов. Предложил формальный аппарат, являющийся абстрактным выражением существенных связей теории алгоритмов с теорией автоматов и современной высшей алгеброй, на базе которого был разработан принципиально новый подход к решению проблем блочного проектирования вычислительных машин. Один из основоположников алгебры алгоритмических языков.

Член многих зарубежных академий наук и научных обществ. Заслуженный деятель науки УССР (1978). Ленинская премия (1964). Имя В. М. Глушкова присвоено в 1982 институту кибернетики АН УССР.