Английский математик и экономист, член Лондонского королевского общества (с 1816). Родился в Девоншире. Окончил Кембриджский университет (1814). В 1827—1839 состоял профессором математики там же, но не преподавал.

Работы относятся к теории функций, проблеме механизации счета и экономике. Дал общую трактовку функциональных уравнений, изучил некоторые периодические кривые, решил ряд задач теории вероятностей и математической статистики. Сконструировал и построил (1820—1822) машину для табулирования функций. С 1823 работал над постройкой разностной машины, но построил лишь часть ее; выполнил (1848— 1849) полный комплект чертежей машины. Пришел (1834) к идее аналитической машины — прообраза современных ЭВМ, но постройку ее не завершил. Его сын, Г. П. Бэббедж, построил малую аналитическую машину, которая находится в Лондонском музее наук. Шведский изобретатель П. Г. Шютц по идеям Бэббеджа построил (1853) разностную машину, которая была приобретена Дудлеевской обсерваторией (Олбани, США) и работала там до 1924.

Совместно с астрономом Дж. Гершелем и Дж. Пикоком основал Аналитическое общество (для распространения в Англии обозначений, введенных в математический анализ Г. В. Лейбницем).