Американский математик, член Национальной АН США (с 1950). Родился в Кракове. Окончил Берлинский университет (1921). В 1924—1926 занимался у X. А. Бора в Копенгагене, у Г. Г. Харда, у Дж. И. Литлвуда. В 1926—1933 работал в Мюнхенском университете, в 1933—1968—в Принстонском университете (с 1933 — профессор).

Основные исследования относятся к дифференциальной геометрии, теории функций, функциональному анализу и гармоническому анализу. В дифференциальной геометрии начал исследования проблемы «кривизна и числа Бетти». Ввел алгоритмический процесс суммирования, известный под названием процесса Бохнера. Предложил новую характеристику класса почти периодических функций на линии. Его определение дало впоследствии Дж. фон Нейману возможность распространить почти периодичность от евклидовой линии к другим группам пространств. Ввел обобщенное преобразование Фурье для функций, которые на бесконечности не возрастают быстрее степени х. Дал определение интеграла функции со значением в пространстве Банаха. В функциональном анализе применяется теорема Бохнера — Хинчина о спектральном изображении положительно определенных функций. Опубликовал работы в области истории, философии математики и естествознания.