Советский математик, механик и физик,академик (с 1953,член-корреспондент. АН СССР с 1946),академик АН УССР (с 1948).Родился в Нижнем Новгороде (ныне Горький).По окончании семилетки самостоятельно занимался математикой и физикой,в возрасте 17 лет окончил аспирантуру при АН УССР,в 1934-1958 работал в Киевском университете (с 1936-профессор),с 1950 работает в Математическом институте АН СССР и в Московском университете, с 1958—также в Объединенном институте ядерных исследований (с 1965— директор), с 1963—академик-секретарь Отделения математики АН СССР, одновременно в 1965—1973—директор Института теоретической физики АН УССР. Основные работы по математике и механике относятся к вариационному исчислению, приближенным методам математического диализа, дифференциальным уравнениям, уравнениям математической физики, асимптотическим методам нелинейной механики, теории устойчивости, теории динамических систем и многим другим разделам современной механико-математической науки. Первый цикл исследований относится к проблемам вариационного исчисления. С 1927 он совместно с Н. М. Крыловым разрабатывал методы нелинейной механики, написал серию монографий, посвященных Практическому применению полученных результатов. Совместно с Н. М. Крыловым развивал операционное исчисление и его применения к математической физике. Следующий цикл исследований посвящен проблемам статистической физики, в которых Боголюбов разработал методы получения кинетических уравнений на основании механики совокупности молекул.  Вывел (1947) кинетические уравнения в теории сверхтекучести. Начал разработку (1951) проблем квантовой теории поля. Им была построена новая теория матриц рассеяния, сформулировано понятие микроскопической причинности, получены важные результаты в квантовой электродинамике, выведены дисперсионные соотношения, имеющие важное значение в теории элементарных частиц. Создал (1958) последовательную математическую теорию сверхпроводимости, установил аналогию между явлениями сверхпроводимости и сверхтекучести. Предложил новый синтез теории Бора квазипериодических функций, развил методы асимптотического интегрирования нелинейных уравнений, описывающих колебательные процессы. Создатель школ нелинейной механики (совместно с Н. М. Крыловым) и теоретической физики. Почетный член многих академий наук и научных обществ. Дважды Герой Социалистического Труда (1969,1979),заслуженный деятель науки УССР (1970). Ленинская премия (1958), Государственные премии СССР (1947, 1953), премия им. М. В. Ломоносова АН СССР (1957).