Родился в Москве. Во время первой мировой войны служил в санитарных частях. Пребывал в рядах Красной Армии. После демобилизации поступил в Мос-ковский университет (1921 г.), который окончил в 1926 г. Работал в различных вузах Москвы, с 1938 г.— в Математическом институте АН СССР (с 1960 г. заведовал отделом математической статистики). Доктор физико- математических наук, профессор (1939 г.), член-корреспондент АН СССР (1960 г.).
Основные труды относятся к математической статистике и теории вероятностей. Получил фундаментальные результаты по непараметрической статистике, распределению членов вариационного ряда и другим вопросам теории вероятностей и математической статистики; в теории предельных теорем известен критерий Смирнова.
Автор учебников и учебных пособий по применению теории вероятностей и математической статистике, которые пользуются известностью не только в нашей стране, но и за рубежом. Совместно с Л. Н. Большевым издал Целую библиотеку таблиц по математической статистике, продолжил этим важное дело, начатое Е. Е. Слуцким внес большой вклад в современную вычислительную математику. В 1970 г. вышли его избранные труды под редакцией Л. Н. Большева. Член КПСС с 1940 г., лауреат Государственной премии СССР.