Родился в г. Нижнем Ломове (ныне Пензенская об­ласть). Окончил Московский университет (1913 г.). Док­тор физико-математических -наук, профессор (1918 г.). Работал в Саратовском, а с 1922 г.— в Московском университетах, также в Военно-воздушной академии. В 1939 г. избран членом-корреспондентом АН СССP.

Основные труды относятся к теории функций и инте­гральным уравнениям. Значительная часть результатов получена им совместно с Н. Н. Лузиным, с которым ис­следовал граничные свойства и граничные задачи теории аналитических функций, применяя методы теории функ­ций действительного переменного. В диссертации «Ин­теграл Коши» (1918 г.) дано обобщение единственности так называемой теоремы Лузина-Привалова и доказа­на основная лемма Привалова для интегралов типа Ко­ши и теорема Привалова об особом интеграле.

Положил начало исследованиям теории однолистных функций в СССР. Большую роль играет так называе­мая задача Римана—Привалова. Автор работ по теорий тригонометрических рядов и теории субгармонических функций. Опубликовал более 70 оригинальных работ, среди них известные монографии и учебники «Введение в теорию функций комплексного переменного», «Аналитическая геометрия» и другие, которые неоднократно переиздавались. Имеет много учеников и последова­телей.