Нидерландский физик-теоретик. Родился в Роттердаме. Окончил Лейденский университет (1916 г.). В 1920-1926 гг. работал в институте теоретической физики в Копенгагене, в 1926- 1934 гг.- в Утрехте. С 1934 г.- профессор Лейденского университета.

Научные работы относятся к атомной физике, квантовой механике, физике твердого тела, магнетизму, физической оптике, кинетической теории газов, физике низких температур. В 1920 г. на основе принципа соответствия Бора дал теорию эффекта Штарка. Работы Крамерса по атому гелия имели важное значение для квантовой теории. В 1924 г разработал теорию эффекта, открытого впоследствии Л И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом, в 1925 г. совместное В. Гейзенбергом получил полную формулу дисперсии, включающую комбинационное рассеяние (формула дисперсии Крамерса - Гейленберга). В 1924 г. совместно с Н. Бором, Дж. Слэтером и др. выдвинул идею, что в атомных процессах энергия и импульс сохраняются лишь статистически. Однако вскоре эта идея была признана ошибочной Принимал участие в разработке математического формализма квантовой механики. В 1926 г. независимо от Л. Бриллюэна и Г. Вентцеля предложил метод нахождения приближенных собственных функций одномерного уравнения Шредиигера, устанавливающий связь со старыми правилами квантования Бора - Зоммерфельда (метод Бриллюэна - Вентцеля - Крамерса, или БВК). Развил формализм теории мультиплетной структуры спектров. В 1927 г. независимо от Р. Кронига. сформулировал дисперсионные соотношения в классической электродинамике (соотношения Крамерса - Кронига). В 1929 г. сформулировал теорему, имеющую важное значение для проблемы магнетизма (теорема Крамерса). В 1934 г. развил теорию косвенного обменного взаимодействия для неметаллические соединений, введя механизм сверхобмена. В 1937 г. развил теорию дырок Дирака, выдвинул идею зарядового сопряжения как общего свойства симметрии фермионов, в 1947 г. предложил принцип перенормировки массы. В 1946-1950 гг.- президент Международного союза чистой и прикладной физики.,