Советский математик и механик, академик (с 1939). Родился в Петербурге. Окончил Петроградский университет (1923). В 1924—1934 преподавал в Ленинградском, в 1938—1944 — в Московском университетах, в 1933— 1934 — директор института теоретической метеорологии, в 1932—1939 работал в Математическом институте АН СССР, в 1936—1938 — профессор Центрального аэрогидродинамического института, в 1939—1944 — в институте механики АН СССР.
Основные исследования относятся к метеорологии, гидро- и аэродинамике, теоретической механике и математике. В синоптике показал (1923) возможность движения сжимаемой жидкости под действием консервативных сил с образованием вихрей при отсутствии притока энергии извне, дал (1924) решения уравнений движения сжимаемой жидкости на вращающейся Земле. Определил (1931) условия образования на поверхностях раздела воздушных масс волны, переходящей в циклон. Распространил (1932) эти результаты и представил их в виде формул, удобных для практического применения, связав синоптику с гидродинамикой. Предложил (1935) метод определения поля скоростей и давлений воздушных масс, увлекаемых вращающейся Землей, при наличии вязкости и неравномерного нагревания атмосферы; использовал (1936) эти результаты для построения модели зональной циркуляции атмосферы, существование которой раньше считалось маловероятным. Эти исследования Кочина положены в основу теории климата земного шара. В области газовой динамики исследовал (1924—1925) появление ударных волн в сжимаемой жидкости.
Существенный вклад внес в гидродинамику и аэродинамику. Изучил (1928) вид волн конечной амплитуды на поверхности раздела двух жидкостей, решил (1035) задачу о свободных волнах малой амплитуды на поверхности несжимаемой жидкости. Предложил (1937) общий метод решения плоской задачи о подводном крыле, вывел (1937) формулы, описывающие сопротивление корабля; решил (1938) плоскую задачу о глиссировании. Заложил (1940) основы теории качки корабля с учетом взаимодействия корпуса корабля и воды. В аэродинамике дал (1941— 1944) строгие решения для крыла конечного размаха. Решил ряд задач теоретической механики. Предложил новый способ освобождения систем от связей.
В области математики занимался векторным анализом и математическими методами в механике. Под его редакцией были изданы труды А. М. Ляпунова и Я. А. Лаппо-Данилевского. Провел большую работу по восстановлению идей последнего по черновым записям.
