Американский математик, член Вашингтонской АН (с 1961), Родился в Варшаве. Окончил Варшавский университет (1923). В 1922—1929 преподавал в Варшавском политехническом институте, в 1926—1929—в Варшавском университете. В 1929—1930 совершенствовал знания в Оксфорде и Кембридже. В 1930—1939—профессор Виленского университета. В 1940 переехал в США. Преподавал в ряде высших учебных заведений, с 1947—профессор, с 1964—заслуженный профессор Чикагского университета. Неоднократный «приглашенный» профессор Сорбонны.                                                                                                                            Основные работы посвящены классическому анализу, теории функций действительного и комплексного переменного, приложениям теории вероятностей к анализу. На творчество Зигмунда оказали существенное влияние А. Райхман — учитель Зигмунда, которому принадлежат важные исследования в теории тригонометрических рядов, и С. Сакс. Совместно с Саксом написал трактат «Аналитические функции» (1938). До 1940 Зигмунд занимался метрическими свойствами функций, затем теорией сингулярных интегральных уравнений.

Член Польской АН (с 1961).