Родился в с. Милолюбе (ныне Псковская область). Вопросами математики всегда занимался с большим увлечением. В 23 года блестяще окончил Петербургский университет и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. Профессор (1920 г.), академик АН СССР (1929 г.). В 1918—1932 гг. работал в Пермском и Ленинградском университетах, а с 1932 г. -— бессменный директор Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР и возглавляет в нем отдел теории чисел. В 1967 г. этот институт награжден орденом Ленина.