Родился в г. Вятке (ныне г. Киров Кировской области) в семье врача. Окончил Казанский университет (1890 г.) и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. В 1894 г. работал в Казанском универ­ситете и в Екатеринославском (ныне Днепропетровское) высшем горном училище, с 1903 г.— в Харьковском уни­верситете. Доктор чистой математики (1898 г.), профес­сор (1899 г.), академик АН УССР (1939 г.).

Первую самостоятельную научную работу выполнил на 4-м курсе университета (опубликовал в 1890 г.), за которую присуждена Золотая медаль.

Автор более 200 работ, в том числе 28 учебников и учебных пособий. Основные труды относятся к геометрии, дифферен­циальным уравнениям, педагогике и истории матема­тики. Со своими учениками первым в СССР стал раз­рабатывать так называемую неголономную геометрию многообразий Пфаффа и Монжа. Его исследования по геометрической теории дифференциальных уравнений (теории коннексов) являются стержневыми. Этими во­просами занимался на протяжении всей научной дея­тельности и получил фундаментальные результаты.

Широко известен как педагог. Работал в различных средних учебных заведениях, рецензировал учебники и учебные пособия, пропагандировал достижения оте­чественных ученых.

Вел также большую научно-организаторскую и об­щественную деятельность. С 1944 г. руководил в Харь­кове научно-исследовательским институтом математики и механики, принимал участие в возрождении универ­ситета. Открывал первую сессию Верховного Совета УССР как старейший депутат. Создатель Харьковской геометрической школы. Был членом математических обществ — Московского, Ленинградского, Харьковского (председатель), Казанского и других, а также членом Германского, Амстердамского математических обществ и математического кружка в Палермо (Италия). За­служенный деятель науки УССР (1935 г.), награжден орденом Трудового Красного Знамени.