Итальянский математик, член-корреспондент Туринской АН (с 1928), Национальной академии деи Линчеи (с 1930), Болонской АН (с 1931).Родился в Ровенне. Учился в Болонском университете, окончил Пизанский университет (1899). В 1899—1901 преподавал там же, был ассистентом У. Дини. В 1901—1922 преподавал в средних учебных заведениях, был чиновником городского управления Пизы, затем советником городского управления от социалистической партии. После роспуска фашистами этой партии работал в Пизанском университете. В 1923—профессор Моденского, в 1924—1929 — Падуанского, с 1930—Болонского университетов. В значительной степени был самоучкой и поэтому повторил некоторые открытия, сделанные до него.

Основные исследования посвящены теории множеств и теории аналитических функций. Ему принадлежит первая формулировка свойства измерительных функций, ныне известная под названием теоремы Лузина; ввел понятие абсолютной непрерывной функции, доказал теорему о равномерной сходимости последовательности голоморфных функций в теории множеств, названную впоследствии теоремой Витали. Предложил одно из обобщений вариации функции одного переменного на случай функции многих переменных. Работал также в области функционального анализа.