Советский ученый в области механики, академик АН УССР (с 1948, член-корреспондент с 1945). Родился в Весьегонскс (ныне Калининской обл.). Окончил Днепропетровский физико-химико- математический институт (1932). В 1932—1941 работал в Днепропетровском университете и Днепропетровском инженерно-строительном институте (с 1941—профессор), в 1940—1945— директор института горной механики АН УССР, в 1945—1952 —во Львовском университете (в 1948—1952 — ректор) и Львовском политехническом институте, в 1952—1975 — в Киевском университете, в 1957—1975 — в Инте механики АН УССР (в 1958— 1959 — директор). В 1945—1948 возглавлял Львовский филиал АН УССР. В 1952—1957 — вице-президент АН УССР.

Основные работы посвящены механике сплошной среды. Изучал вопросы концентрации напряжений в изотропных и анизотропных средах около отверстий, контактные задачи теории упругости, динамику упругой нити переменной длины. Исследовал механику композиционных материалов и вопросы реологии. Важное значение имеют работы Савина о горном давлении и по динамической теории расчета шахтных канатов.

Заслуженный деятель науки и техники УССР (1966). Государственная премия СССР (1952).