Итальянский математик, член Национальной академии деи Линчеи (с 1916), член Туринской (с 1918), Папской (с 1925), Болонской (с 1926) академий наук. Родился в Луго. Учился в Римском и Болонском университетах. Окончил Пизанский университет (1875). В 1877—1878 учился в Высшей технической школе в Мюнхене у Ф. Клейна. В 1880—1925 — профессор математики Падуанского университета.

Исследования в области дифференциальной геометрии, математической физики, дифференциальных уравнений. Один из основоположников тензорного исчисления (абсолютного дифференциального исчисления). Использовал идеи Г. Ф. Б. Римана. Вместе со своим учеником Т. Леви-Чивита написал монографию «Методы абсолютного дифференциального исчисления и их приложения» (1901), в которой впервые было дано систематическое изложение тензорного исчисления и его приложений к механике, теоретической физике, классической римановой геометрии. Тензорное исчисление было использовано при создании математического аппарата теории относительности. Известен тензор Риччи-Курбастро (иногда его называют тензором Эйнштейна для п=4). Ввел в тензорный анализ операцию, названную позже ковариантным дифференцированием. Пытался выразить соответствия геометрических свойств и физических законов в форме, инвариантной относительно координат.