Немецкий математик, член Берлинской, Гёттингенской и Лейпцигской академий наук. Родился в Кенигсберге. Окончил Кёнигсбергский университет (1857). В 1858—1863 работал в университете в Галле, в 1863—1864 — профессор Базельского, в 1865— 1867 — Тюбингенского, в 1868— 1911 — Лейпцигского университетов.

Основные исследования относятся к теории логарифмического потенциала. Предложил метод (метод Неймана) решения задачи Дирихле для случая выпуклых контуров (на плоскости) и выпуклых поверхностей (в пространстве). Исследовал вторую краевую задачу (задача Неймана). Работал также в области математической физики, теории функций Бесселя, римановой теории абелевых интегралов Совместно с Р. Ф. А. Клебшем основал в 1868 журнал «Маthematische Annalen».