Шведский математик. Родился в Стокгольме. Окончил Упсальский университет (1872). В 1873—1875 совершенствовал знания в Парижском, Гёттингенском и Берлинском университетах. Ученик К. Т. В. Вейерштрасса. В 1877—1880 — профессор Гельсингфорсского, с 1881 — Стокгольмского университетов.

Основные работы относятся к теории функций. Одна из теорем об аналитических функциях носит его имя. Исследовал вопросы аналитического продолжения и асимптотические свойства целых трансцендентных функций вида Eα(z)= Σν=0∞ z/r(1+ αν)

Работал над установлением контактов между математиками мира и стал инициатором международных математических конгрессов. Первый такой конгресс состоялся в Цюрихе в 1897, за ним последовали конгрессы в Париже, Гейдельберге и др. На конгрессе в Торонто (1924) был избран почетным председателем Международного математического союза. По его инициативе получила (1883) кафедру в Стокгольмском университете С. В. Ковалевская; автор ее первой биографии. Основатель (1871) журнала «Асtа Маthетаtiса», которым руководил в течение почти 45 лет. Собрал в Юрсхольме в Математическом институте Миттаг-Леффлера большой архив документов, относящихся к Вейерштрассу и его школе.

Член-корреспондент Петербургской АН (с 1896), почетный член АН СССР (с 1926), член многих академий наук.