Немецкий физик-экспериментатор. Родился в Мюнхене. Окончил Мюнхенскую высшую техническую школу (1955 г.). В 1955—1957 гг. работал в Институте им. М. Планка (Гейдельберг), в 1958—1960 гг.— в Высшей технической школе в Мюнхене, в 1960—1964 гг.— в Калифорнийском технологическом институте (с 1961 г.—профессор). С 1964 г.— профессор Технического университета в Мюнхене.

Научные работы относятся к гамма-спектроскопии, ядерной физике и физике твердого тела. В диссертации на соискание степени доктора философии, исследуя резонансное поглощение и рассеяние гамма-квантов, открыл в 1958 г. ядерный гамма-резонанс без отдачи ядра. Это явление получило название «эффекта Мессбауэра» и в настоящее время широко применяется в различных областях науки и техники, в частности дало возможность проверить некоторые предсказания общей теории относительности и физики твердого тела За открытие эффекта, названного его име нем, Мессбауэр в 1961 г. был удостоен Нобелевской премии по физике.