Немецкий математик и астроном. Родился в Шульпфорта. Учился в Лейпцигском университете (1809—1813). Под руководством К. Ф. Гаусса изучал астрономию в Гёттингенском университете (1813—1814). В 1814 изучал математику у И. Ф. Пфаффа в университете в Галле. Работал в Лейпцигском университете (с 1816 — профессор), директор астрономической обсерватории в Лейпциге.

Основные работы посвящены геометрии. Развивал аналитические методы исследования проективной геометрии. Установил понятие проективного преобразования, ввел коррелятивные преобразования. Опубликовал (1828) мемуар «Барицентрическое исчисление», содержавший новые геометрические идеи. Ввел барицентрические координаты, бесконечно удаленные элементы, правило знаков в геометрии. Создал новую классификацию кривых и поверхностей. Предложил (1858) одностороннюю поверхность, получившую название листа Мёбиуса, играющую важную роль в топологии. Лист Мёбиуса, разрезанный по средней линии, превращается в поверхность, гомеоморфную поверхности цилиндра. В теории чисел и алгебре известны обратные формулы Мёбиуса. С ними связаны теоретико-числовые функции Мёбиуса µ(n), которые определяются следующим образом: µ(1)=1 , если n делится на квадрат простого числа, и µ(n) = (-1)^s, если п является произведением s различных простых чисел.