Советский математик, академик АПН СССР (с 1966), академик АПН РСФСР (с 1950). Родился в Петрозаводске. Окончил Среднеазиатский университет (1930). С 1935 работал в Московском университете (с 1946 — профессор). В 1958—1963 — первый заместитель министра просвещения РСФСР. В 1964—1976 —вице-президент АПН СССР, в 1950—1958 — вице-президент АПН РСФСР.

Основные направления исследований — теория аналитических функций, история и методика математики. Изучал общие подходы к теории аппроксимации, интерполяции и разложению функций в ряды. Написал ряд работ по обобщению аналитических функций и по теории граничных свойств этих функций. Использовал для изучения аналитических функций аппарат функционального анализа. Одним из первых систематически применял методы теории линейных топологических пространств, указав общий критерий полноты семейств аналитических функций. Ввел в функциональный анализ понятие базиса в широком смысле для пространств типа Фреше (базис Маркушевича). Установил принцип двойственности между задачами полноты и единственности. Маркушевичу принадлежат работы по истории теории функций.

Известен также как историк и теоретик книги. В 1965—1970 возглавлял комиссию по подготовке реформы школьного образования в СССР.