Американский математик, член Национальной АН США (с 1948). Родился в Нью-Орлеане. Окончил Инженерную школу в Тулэйне (1927), Чикагский университет (1930). В 1930— 1932-;—член Национального исследовательского совета. Работал в Гёттингенском (1933), Принстонском (1933—1935), Шарлоттесвилльском (1935—1974) университетах и в Исследовательской лаборатории баллистики (1940—1945). С 1974— заслуженный профессор.

Основные научные интересы посвящены математическому анализу, вариационному исчислению, теориям дифференциальных уравнений и случайных функций, внешней баллистике. Н. Винер определил многократные интегралы по некоторому пространству и показал их полезность при изучении нелинейных случайных процессов. Мак-Шейн распространил эту теорию на более общие процессы. Совместно со своими учениками он доказал, что решения дифференциальных уравнений, коэффициентами которых являются случайные функции, непрерывно зависят от случайных коэффициентов с соответствующим («слабым») определением сходимости случайных процессов..