Английский математик и механик, член Лондонского королевского общества (с 1894). Родился в Уэстенсьюпер- Мэре. Окончил Кембриджский университет (1886). В 1889—1898 работал в Кембриджском университете, в 1898— 1940 — профессор натурфилософии Оксфордского университета.

Основные направления исследований — математическая теория упругости и ее применение к проблемам земной коры. Разрабатывал вопросы теории пластинок, теории колебаний, гидродинамики (вихревое движение, распространение волн). Исследовал также теорию функций действительного переменного, теорию дифференциальных уравнений, теорию бигармонического анализа (1929). Открыл поверхностные сейсмические волны (волны Лява). Важное значение имел его «Трактат о математической теории упругости» (1892—1893), выдержавший ряд изданий. В нем рассмотрены условия равновесия и устойчивости упругих пластинок, оболочек и твердых тел. В теории оболочек Ляв доказал, что допущения Дж. У. Рэлея относительно их колебаний не удовлетворяют в точности краевым условиям. Развил строгую теорию пластинок. Занимался также решением задачи об упругом равновесии сплошной сферы.

Член-корреспондент Парижской АН, президент Лондонского математического общества (1912—1919).