Родил­ся в Томске; дед по отцу был крепостным графа Строганова, отец — торговым служащим, мать происходила из забайкальских бурятов. В старших клас­сах гимназии много читал, особенно по философии.

Математику в то время не любил, так как ее преподава­ние было схоластичным (от учеников требовали механи­ческого запоминания и точного воспроизведения текста книги). Отец взял ему репетитора из студентов Томско­го политехнического института, который сумел показать математику как систему знаний. С этого времени буду­щий ученый, решивший все задачи гимназических посо­бий, становится первым учеником.

Поступает на математическое отделение Московско­го университета, который окончил в 1908 г. и был остав­лен при нем для подготовки к профессорскому званию. В 1910 г. командирован в Геттинген и Париж для углуб­ленного изучения математики. В Сорбонне слушал лек­ции Э. Бореля, А. Пуанкаре и других крупнейших мате­матиков.Возвратившись из командировки (1916 г.), защищает магистерскую диссертацию на тему «Интеграл и три­гонометрический ряд», но ему сразу присваивают уче­ную степень доктора чистой математики.

До конца своей жизни был неразрывно связан с Московским университетом. В 1917 г. избран профессором, в 1927 г.— членом-корреспондентом, а в 1929 г.— ака­демиком АН СССР. Работал в университете, а также в Математическом институте АН СССР (руководил от­делом теории функций), Институте автоматики и теле­механики АН СССР, в последнее время заведовал тео­ретическим отделом Сейсмологического института АН СССР.

Основные труды относятся к теории функций. Упо­мянутая выше диссертация содержит фундаментальные результаты, оказавшие определенное влияние на даль-­нейшее развитие метрической теории функций.

Один из создателей дескриптивной теории функций, сделавший важное открытие проективных множеств, относительно которых высказал мнение, что для них не может быть решен (в классическом смысле) ряд задач, в частности вопрос об их измеримости. В 70-е годы XX в. доказано методами математической логики, что предвидение ученого в этом направлении подтвержда­ется. Получил важные результаты о граничных свой­ствах аналитических функций и единственности их определения по краевым значениям.

Ряд работ посвятил вопросам математического ана­лиза, дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии; в проблеме об изгибании поверхностей на главном основании достиг, в некотором смысле, окон­чательного результата. В теории функций действитель­ного переменного труды Н. Н. Лузина и его учеников сыграли важную роль в развитии этого раздела мате­матики.

Кроме теоретических исследований выполнил рабо­ты, которые тесно связаны с методами академика А. Н. Крылова по вековому уравнению и академика С. А. Чаплыгина по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений. Интересовался также ис­торией математики, в частности историей десятичной си­стемы исчисления. Говорил, что «...преимущество десяти­чной системы не математическое, а зоологическое. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмиричной системой».

Имел много учеников, среди первого поколения которых известные математики П. С. Александров Д. Е. Меньшов, А. Н. Хинчин, П. С. Урысон и др. Работа­ми, выполненными совместно с учениками, было положе­но начало длинному и непрерывному ряду исследований московских математиков в области теории функций. В начале 20-х годов большинство московских студентов- математиков, занимавшихся наукой, считало себя учени­ками Н. Н. Лузина. Кружок лиц, группировавшихся около ученого, получил в то время особое наименование «Лузитания». Для своих учеников устраивал «среды» во время которых в неофициальной обстановке рожда­лись новые проблемы, новые методы подхода к старым, еще нерешенным задачам.

Большое внимание уделял созданию вузовских учеб­ников. Очень популярным в свое время был учебник по дифференциальному и интегральному исчислению для технических вузов американского математика Грэнвиля под редакцией Н. Н. Лузина. Этот учебник переизда­вался 17 раз. В 1940 г. написал курс теории функции действительного переменного. В 1953—1954 гг. в изда­тельстве АН СССР вышло из печати трехтомное собра­ние сочинений Н. Н. Лузина.

Вместе со своим учителем Д. Ф. Егоровым положил начало знаменитой Московской школе теории функций действительного переменного. Второе поколение учени­ков Н. Н. Лузина обогатило математику такими извест­ными именами, как А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев,      П. С. Новиков, М. В. Келдыш, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман и др.

Был действительным членом Краковской АН, почет­ным членом математических обществ в Калькутте и Брюсселе. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.