Французский математик, член Парижской АН (с 1839). Родился в Сент-Омере. Окончил в Париже Политехническую школу (1827) и Школу мостов и дорог (1830). Работал инженером. Преподавал в Политехнической школе (с 1833 — профессор). С 1839 — профессор Коллеж де Франс.

Научные интересы охватывали почти все области математики. Исследовал арифметическую теорию квадратичных форм от двух и большего числа переменных, доказал существование трансцендентных чисел. Показал (1844), что е и е2 не могут быть корнями квадратного уравнения с рациональными коэффициентами. Работал в области дифференциальной геометрии и теории поверхностей. Построил теорию эллиптических функций, рассматривая их как двойные периодические функции комплексного переменного. В теории аналитических функций доказал теорему о том, что произвольная целая функция, ограниченная на всей плоскости, является тождественно постоянной. Совместно с Ж. Ш. Ф. Штурмом изучал теорию собственных функций и собственных значений для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. На базе общей теории аналитических функций исследовал краевую задачу для линейных дифференциальных уравнений второго порядка (так называемое уравнение Штурма — Лиувилля). Предложил метод интегрирования уравнения с помощью дифференцирования с произвольным указателем Развил символический метод интегрирования дифференциальных уравнений Ему принадлежит фундаментальная теорема статистической механики относительно постоянства фазово го объема движущейся системы, а также теорема об интегрировании канонических уравнений динамики. Одновременно с Г. Э. Гейне ввел (1845) функции Ламе второго рода.

В 1883 основал и на протяжении многих лет издавал «Jоигпаl dе mathematique pure et appliquee» («Журнал Лиyилля»).