Французский математик и физик, член Парижской АН (с 1957). Родился в Бурбон-л'Аршембо. Окончил факультет наук в Париже и Высшую нормальную школу (1936). В 1941—1949 — профессор факультета наук в Страсбурге, в 1949—1952 — Сорбонны, с 1949 — Коллеж де Франс. Член Совета усовершенствования Политехнической школы, член Консультативного совета научных исследований и технического прогресса.

Основные направления исследований — математическая физика, релятивистская механика, обобщенная теория поля, теория гравитации, дифференциальная геометрия, топологическая динамика, теория групп Ли. Работал в области геометрии групп преобразований. Изучал ударные волны в релятивистской гидродинамике и магнетогидродинамике. В топологии исследовал топологические инварианты, вопросы связи геометрии и топологии. Связал кривизну компактного риманова многообразия с его вещественной геометрией (теорема Бохнера — Лишнеровица), изучил метрическую приводимость римановых однородных пространств. Совместно с А. Борелем исследовал связь приводимости римановых многообразий со структурой их голономии и установил компактность группы голономии риманова многообразия.

Президент Французского математического общества (1955—1956).