Французский математик, член Парижской АН (с 1953). Родился в Шантене. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1929). Работал в университете Нанси (с 1938— профессор) и Парижском университете (с 1943). С 1947 —профессор Коллеж де Франс.

Исследования относятся к математической физике, алгебраической топологии, функциональному анализу. Является одним из основоположников алгебраической геометрии и теории аналитических функций многих переменных. Его первые работы были посвящены нелинейной теории гидродинамики. В дальнейшем исследовал движение вязких жидкостей в нестационарном режиме. Доказал существование турбулентных решений уравнения Навье — Стокса. В 1945—1950 работал над пересмотром оснований топологии. Все его основные результаты в этой области получены с помощью распространения функциональных уравнений и их преобразований на топологическое пространство, относящихся к пространству Банаха. Впервые исследовал когомологическое кольцо абстрактного пространства относительно фиксированного кольца. Предложил концепцию пучка и ряд важных топологических инвариантов. В функциональном анализе известен метод неподвижной точки Лере — Шаудера. Обобщил на случай многих переменных операционное исчисление Хевисайда.

Иностранный член Национальной АН США (с 1965) и АН СССР (с 1966).