Американский математик, член Национальной АН США (с 1925). Родился в Москве. Окончил Парижскую центральную школу (1905). Преподавал в университетах штатов Небраска (1911—1913), Канзас (1913— 1924), Принстонском университете (1924— 1953), с 1953 — профессор-исследователь.                                                                                                                                                                               Основные работы относятся к алгебраической геометрии и топологии. Исходя из исследований итальянских геометров Г. Кастельнуово, Ф. Севери, Ф. Энрикеса, получил важные результаты в области топологии и алгебраической геометрии. В 1923—1942 работал над развитием идей алгебраической топологии. Доказал (1927) теорему дуальности. Создал общую теорию пересечения циклов в многообразиях (совместно с Г. Хопфом). Автор основополагающих работ по алгебраической теории непрерывных отображений. Ему принадлежит определение алгебраического числа неподвижных точек непрерывного отображения. После 1942 организовал ряд исследовательских групп, которые под его руководством занимались ключевыми вопросами теории дифференциальных уравнений и создали в США оригинальное научное направление в этой области. Последние работы Лефшеца относятся к теории устойчивости по Ляпунову и проблеме устойчивости нелинейных управляющих систем.