Французский математик, член Парижской АН (с 1922). Родился в Бове (Уаза). Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1897). В 1902—1906 работал на факультете наук в Ренне, с 1921 — профессор Коллеж де Франс. Преподавал также в университетах Парижа и Пуатье (с 1906 — профессор), с 1910 — в Сорбонне, в 1914—1918 — председатель математической комиссии Службы изобретений, образования и научного эксперимента.                                                                                                                                               Работы относятся к теории функций и теории интегрирования. Выделил класс измеримых функций. В теорию дифференцирования ввел понятие производной почти всюду — доказал теорему о производной монотонной функции. Преобразовал теорию тригонометрических рядов. Построил (1902) новую теорию интеграла (интеграл Лебега). Ввел (1904) новые понятия меры множества и измеримой функции, благодаря чему стало возможным интегрирование чрезвычайно широкого класса функций. Эти понятия привели к выработке более общих и более абстрактных точек зрения на ряд старых направлений математики и способствовали созданию новых направлений. Разработал (1910) теорию функций множества. Сформулировал теорему инвариантности, обратную теореме Брауэра. Один из основоположников современной теории функций действительного переменного. Ряд работ посвящен истории и философии математики. Решил проблему определения и уточнения траекторий снарядов.

Член-корреспондент АН СССР (с 1929), иностранный член Лондонского королевского общества (с 1930), член многих академий наук и научных обществ.