Немецкий химик, Родился в Хелмштадте. Окончил университет в Хелмштадте (1768). В 1768—1771 совершенствовал образование в Страсбургском, Парижском, Эдинбургском, Лондонском университетах. С 1771 преподавал в «Коллегиум каролинум» (школа для будущих чиновников) в Бурнсвике, с 1774 проф. медицины университета в Хелмштадте, с 1810— Гёттингенского университета. Основатель и редактор «Химического журнала для друзей естествознания, фармакологии, домоводства и мануфактур» (1777—1804; в 1784 слово «журнал» в названии было заменено словом «летопись») — первого научного специализированного журнала, получившего широкое распространение. Журнала стал форумом, где немецкие химики высказывали мнения по теоретическим и эксперим. вопросам своей науки, и способствовал их объединению в Немецкое хим. об- во. Крелль, будучи сторонником теории флогистона, публиковал в журн. статьи тех авторов, которые выступали против кислородной теории Лавуазье (что в значительной мере было следствием неприятия «французских» веяний). Это в конце концов привело к падению популярности журнала и его закрытию.
Иностранный почетный член Петербургской АН (с 1786).