Родился в с. Човницы (ныне Волынская об­ласть) в семье землемера. Окончил Луцкую гимназию с Золотой медалью, затем Киевский университет с дипло­мом I степени (1914 г.). Доктор физико-математических наук (1924 г.), профессор (1925 г.), академик АН УССР (1929 г.). С 1917 г. работал в различных вузах Киева, с момента организации в Киеве Института математики возглавлял в нем отдел математической статистики.

Труды относятся к различным разделам математики. Первые научные работы опубликовал еще студентом. Получил важные результаты в алгебре и теории чисел, теории аналитических функций действительного пере­менного, теории вероятностей и математической стати­стики и др. Введенные им многочлены биномиального распределения (в теории вероятностей) известны ныне в мировой литературе как «многочлены Кравчука».

Научное наследие ученого насчитывает более 170 ра­бот, среди них — двухтомная монография «Приложение способа моментов к решению дифференциальных и интегральных уравнений», в которой изложены результа­ты самого автора; результаты М. Ф. Кравчука, наряду с исследованиями Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, со­действовали активному применению вариационных мето­дов в разных отраслях прикладной математики и физики.

Большой вклад внес в развитие украинской матема­тической терминологии. Много времени уделял вопросам преподавания; составил ряд учебников, учебных пособий, программ для средних школ и вузов. Под его руковод­ством подготовлено много молодых ученых. Организа­тор первой на Украине и одной из первых в СССР Киев­ской математической олимпиады (1935 г.).