Английский физик, член Лондонского королевского общества (с 1936 г.). Родился в Тодмордене. Учился в Манчестерском и Кембриджском университетах. С 1925 г. работал в Кавендишской лаборатории у Э. Резерфорда, а с 1934 г. возглавлял Мондовскую лабораторию Лондонского королевского общества, одновременно преподавая (в 1929-1946 гг.) в Кембриджском университете (с 1939 г.- профессор). В 1939-1949 гг. работал над проблемами воздушной обороны и был одним из руководителей английского проекта атомной бомбы. В 1946-1958 гг. возглавлял исследовательский атомный центр в Харуэлле, в 1961- 1965 гг.- глава Черчиллевского колледжа в Кембридже. Работы посвящены ядерной физике и атомной энергетике. Первые научные исследования относились к созданию сильных магнитных полей и получению низких температур. В 1928 г. Кокрофт занялся проблемой ускорения протонов, а в 1932 г. вместе с Э. Уошоном сконструировал установку, на которой осуществил первую ядерную реакцию с искусственно ускоренными протонами - трансмутацию лития. В следующем году они исследовали ряд случаев трансмутации элементов, обусловленной ускоренными протонами (Нобелевская премия, 1951 г.). Экспериментально доказал возможность ядерных реакций синтеза легких элементов под действием ускоренных протонов и дейтронов. Кокрофт - один из изобретателей английского радара. Многое сделал для развития ядерной энергетики и развертывания термоядерных исследований в Англии.

Почетный член ряда академий наук, научных учреждений и обществ.