Американский математик. Ученик Д. Гильберта. Родился в Линвуде. Окончил Миссурийский и Гёттингенский университеты (1902). В 1905—1908 и в 1910—1917 работал в Миссурийском университете, в 1909—профессор Чикагского университета, в 1918 — технический эксперт флота США, с 1919 преподавал в Гарвардском университете (с 1927 — профессор).                                     Основные работы посвящены геометрии и истории математики. Одновременно с Гильбертом дал (1905) полное решение проблемы Римана с помощью теории интегральных уравнений. Совместно с Дж. Д. Биркгофом обобщил теоремы о фиксированной точке на бесконечномерное функциональное пространство. В области задачи Дирихле известна теорема Келлога (1912) и лемма Келлога (1929). Занимался также теорией функций и теорией рядов.