Французский математик, член Парижской АН (с 1974). Родился в Нанси. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1926). В 1928— 1929 — профессор лицея в Кане, в 1929—1931 преподавал на Лилльском, в 1931 —1940 — на Страсбургском факультетах наук, в 1940—1969— профессор Парижского университета и Высшей нормальной школы, в 1970—1975 — факультета наук в Орси.   Основные работы относятся к теории функций действительного переменного, теории функций нескольких комплексных переменных в аналитических пространствах, алгебре и топологии. В сотрудничестве с С. Эйленбергом внес существенный вклад в гомологическую алгебру. Совместно они написали работу «Гомологическая алгебра» (1956). Получил результаты в теории групп Ли, теории автоморфных функций, математической логике, теории потенциала. Ввел в топологические пространства фильтры Предложил пространства, в которых группа преобразований действует лишь локально в бесконечно малой окрестности, и понятие топологических групп. Разработал новые методы алгебраической топологии и теорию аналитических многообразий. Одни из основателей группы математиков Н. Бурбака.

Президент Международного математического союза (1966-1970) иностранный член Лондонского королевского общества (с 1971),Национальной АН США (с1972) и многих академий наук.