Родился в Петербурге в семье врача, Уже в 15 лет начал актив­ную научную деятельность, в 18 лет окончил Ленинград­ский университет. В 22 года профессор, а в 23 — доктор физико-математических наук. Вначале работал в Ленин­градском университете и в Ленинградском отделении Математического института АН СССР. В 1941—1948 гг. пребывал в кадрах Военно-Морского Флота СССР в должности начальника кафедры, в 1958—1971 гг.— в Институте математики СО АН СССР, с 1971 г.— в Институте управления народным хозяйством Госкоми­тета Совета Министров СССР по науке и технике. В 1958 г. избран членом-корреспондентом, а в 1964 г.— академиком АН СССР.

Основные труды относятся к различным разделам математики, программированию, электронно-вычисли­тельным. машинам и экономике. В функциональном анализе ввел и изучил класс полуупорядоченных про­странств (так называемых К-пространств). Впервые применил функциональный анализ к вычислительной математике, в частности, развил общую теорию приближенных методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений и др. Многочисленные работы относятся к теории функций, дифференциальным и . интегральным уравнениям, вариационному исчислению и другим разделам математики, а также вопросам при­менения математики в планово-экономическом анализе и экономике в целом.

Опубликовал более 200 работ. Имеет 6 изобретений Г в области вычислительной техники. Создал научные школы и отдельные группы, занимающиеся теорией функций, теорией множеств, функциональным анализом, приближенными методами анализа, математического программирования, а также вопросами экономики и пла­нирования социалистического хозяйства. Имеет много учеников и последователей.

Ведет большую научно-организационную и обще­ственную деятельность. Почетный доктор многих ино­странных университетов, член академии наук в Буда­пеште и Бостоне. Лауреат Ленинской премии, Государ­ственной премии СССР, Нобелевской премии (1975 г.) по экономике. Награжден орденом Ленина, четырьмя другими орденами, а также медалями.