Кантор Георг

Кантор Георг
Born
1845-03-03
Died
1918-01-06

Немецкий математик. Родился в Петербурге. Окончил Берлинский университет (1867). Ученик К. Т. В. Вейерштрасса. С 1869 преподавал в университете в Галле (в 1879—1913 — профессор).                                                                                                                Основоположник теории множеств. (Эта теория не была принята Л. Кронекером, который и воспрепятствовал работе Кантора в Берлинском университете). С Г. Э. Гейне и Г. А. Шварцем работал над обоснованием анализа в смысле Вейерштрасса. Доказал (1874) несчетность множества всех действительных чисел и тем самым установил существование неэквивалентных бесконечных множеств. Сформулировал (1878) общее понятие мощности множества, первое определение континуума, ввел понятия множеств счетных и несчетных, пустых, нулевых, определение границы множества и характеристической функции множества; создал теорию бесконечных и совершенных множеств, теорию трансфинитных кардинальных чисел. Развил принципы сравнения множеств и доказал эквивалентность множества точек линейного отрезка и точек п-мерного многообразия (1878). Систематическое изложение принципов своего учения о бесконечности дал в 1879— 1884. Разработал теорию ансамблей. Ввел (1883) новое понятие действительных чисел, которое включило как рациональные действительные, так и иррациональные действительные числа. С 1884 страдал глубокой депрессией и с 1897 отошел от научной деятельности.

Основатель и первый президент Германского математического общества (1890—1893), инициатор созыва первого Международного математического конгресса в Цюрихе (1897).