Американский изобретатель. Родился в Ныо-Хейвене (штат Коннектикут). После окончания средней школы работал подмастерьем на заводе скобяных изделий в Филадельфии (1817—1821), затем в фирме своего отца, также производящей скобяные изделия, в Ныо-Хейвене. В 1826 совместно с отцом организовал первый в США специальный магазин скобяных изделий. В 1830 они разорились, несколько раз попадали в долговую тюрьму. После этого Гудьир занялся изобретательством.
Основные работы посвящены поискам способа модификации сырого каучука, который было трудно использовать, так как зимой он затвердевал и становился хрупким, а летом — липким. В 1834 Гудьир предложил вводить в каучук оксиды магния и кальция, в 1836— обрабатывать пластины каучука азотной кислотой и нитратами висмута и меди. В 1839 открыл процесс вулканизации каучука — добавление к сырому каучуку оксида свинца и серы (патент выдан в 1844).