Немецкий физик-экспериментатор. Родился в Нёйштадте. Окончил Эрлангенский университет (1906 г.), в 1906-1912 гг. работал в Манчестерском университете у Э. Резерфорда. В 1925- 1929 гг.- профессор Кильского, в 1929- 1936 гг.- Тюбингенского университетов. С 1936 г.- профессор Технического университета в Берлине.

Научные работы посвящены атомной и ядерной физике, физике космических лучей. В 1908 г. измерил заряд электрона и вместе с Э. Резерфордом изобрел прибор для регистрации (счета) отдельных заряженных частиц, позже усовершенствованный им совместно с В. Мюллером (счетчик Гейгера - Мюллера). В 1909-1910 гг. Гейгер вместе с Э. Марсденом провел эксперименты по рассеянию альфа-частиц в тонких металлических пленках и с помощью метода сцинтилляций установил, что некоторое, очень небольшое, количество частиц рассеивается на значительные углы (одна из 8000 частиц рассеивается на угол больше 90°). Эти эксперименты сыграли решающую роль в открытии Э. Резерфордом атомного ядра. Совместно с английским физиком Дж. Нэттолом предложил в 1911 г. эмпирическую формулу, связывающую постоянную радиоактивного распада с энергией альфа-частиц (закон Гейгера - Нэттола). В 1925 г. Гейгер вместе с В. Боте экспериментально доказал справедливость закона сохранения энергии и импульса в элементарном атомном акте в эффекте Комптона.