Австрийский математик, член Венской АН. Родился в Асперхофене. Окончил Венский университет (1869). Изучал историю и филологию, затем физику и математику. С 1875 работал в Черновицком университете, с 1881 — профессор университета в Инсбруке, с 1893 — профессор Венского университета.

Основные исследования посвящены теории чисел, в частности теории простых чисел, алгебре, теории функций, теории функций Бесселя и сферических функций. Именем Гегенбауэра назван один из классов специальных функций и полиномов.

Член Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина».