Французский математик, член Парижской АН (с 1956). Родился в Малиньи. Окончил Высшую нормальную школу в Париже. Преподавал на факультете наук в Ренне, с 1910 — на факультете наук в Пуатье (с 1911— профессор). В 1914—1917 — в действующей армии, в 1917 — атташе авиационной миссии Франции в Лондоне. С 1919 — профессор и директор Математического института Страсбургского университета, в 1928— 1949 — профессор Высшей нормальной школы, Парижского факультета наук и института им. А. Пуанкаре, с 1951 — заслуженный профессор.

Основные направления исследований — функциональный анализ, топология, современная теория вероятностей и математическая статистика. Ввел (1905) понятие абстрактных пространств. Одновременно с Э. Шмидтом предпринял попытку (1908) создания линейных функционалов и операторов. Применил к функциональному анализу и теоретико-множественной топологии идеи и методы теории множеств и теории функций действительного переменного. Дал (1914) определение непрерывности и дифференцируемости функционала и дифференциала от него. Исследовал векториальное топологическое пространство (пространство Фреше). Ввел общее понятие интеграла, изучил свойства интеграла Стилтьеса, дал доказательство представления измеримой функции, сходящейся почти всюду последовательностью непрерывных функций, разработал проблемы интерполяции и аппроксимации функций, в частности обобщил чебышевские методы аппроксимации. Развивал теорию ансамблей, учение о случайных переменных. Получил результаты в области марковских цепей и в эргодической теореме. Ряд исследований в теории приближений, в теории функциональных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений и по вариационному исчислению.

Член Нидерландской АН (с 1950).