Немецкий математик, член Берлинской АН. Родился в Дюрене. Учился в Берлине, Гёттингене и Париже. В 1822—1827 был домашним учителем. С 1829 работал в университете Бреслау, в 1831—1855—в Берлинском (с 1831—профессор), в 1855—1859— Гёттингенском университетах.

Исследования относятся к теории чисел, математическому анализу, теории уравнений математической физики. В теории чисел Дирихле установил формулы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным определением. Дал (1837) точное доказательство того, что арифметическая последовательность а, а+Ь, а+2Ь,...,а+пЬ, где а и Ь — взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел. Доказал (1841) теорему о простых числах в последовательности комплексных чисел. В «Лекциях по теории чисел», опубликованных посмертно (1863), развил исследования К.Ф.Гаусса и дал ряд новых результатов. Доказал великую теорему Ферма для степени меньше или равной пяти. В области математического анализа впервые точно сформулировал понятие условной сходимости ряда, доказал возможность разложения в ряд Фурье кусочно-непрерывной и монотонной функций. Ввел интеграл с ядром Дирихле. В теории чисел и теории гармонических функций применил принцип Дирихле. Под влиянием аналитической теории чисел создал теорию рядов Дирихле, которая впоследствии была развита другими учеными в одну из ветвей теории аналитических функций. Рассмотрел задачу отыскания регулярной в области гармонической функции V, которая на границе области О совпадает с наперед заданной непрерывной функцией φ (задача Дирихле).

Член-корреспондент Петербургской АН (с 1837), иностранный член Парижской АН (с 1854).